令和３度の問題です。
第３問 （１次関数）
Aこの年に１次関数は問題の系統が変わりました。
A過去問対策してきた受験生は面食らったでしょうね・・・
１．１次関数の基本形は ｙ＝ａｘ＋ｂ であり、ａはグラフの傾きを示す数字です。
ＡＡａの値が大きいほどｙ軸に近寄っていくので、正解は （ウ）
２．（１） Ｏ（０，０）とＡ（３，４）の距離は ３＾２＋４＾２＝２５ よって√２５＝５
（別解） 直角三角形で直角をつくる２辺が４と３なので、斜辺は５
ＡＡ（２）直線 ℓ は直線 ＯＡと傾きが等しいので ｙ＝4/3ｘ＋ｂ とおけます。
ＡＡＡＡこれが（５，０）を通るので ０＝4/3×５＋ｂ よってｂ＝20/3
AAAAAしたがって ｙ＝4/3x－20/3
（３）ＯＡと ℓ は平行なので、この間に作る三角形は高さが同じになります。
ＡＡＡＡしたがって底辺の長さが１：２になればよいことになり，式は ２ＢＣ＝ＡＯ
ＡＡＡＡＯ（０，０）→Ａ（３，４）なので（＋３，＋４） したがって半分の（＋3/2，＋２）
ＡＡＡＡよって Ｃ（５＋3/2，０＋２）＝（13/2，２）
ＡＡ（４）図形の問題です。
ＡＡＡＡＡＰ＋ＰＢが最小になるためには図Ⅴに書き込んだＡ´Ｂが直線になればＯＫです。
ＡＡＡＡＡＡ（ＡＰ＝Ａ´Ｐ）のため、同じ長さになります。
ＡＡＡＡＡ´はＹ軸についてＡと対象の位置にあるのでＡ´（－３，４）
ＡＡＡＡＡ´Ｂの式は 傾き-4/8＝-1/2の直線が（５，０）を通る
ＡＡＡＡよって ０＝-1/2×５＋ｂ ⇒ ｂ＝5/2 ｙ＝－1/2x＋5/2
ＡＡＡＡすなわち、求めるＹ座標は5/2となります。
